Estimação de estado em modelos lineares por bocados parcialmente observados : Comparação numérica de dois testes

Abstract

O problema de estimação de estado em modelos lineares por bocados parcialmente observados em tempo discreto e com pequeno ruído de observação é tratado nesta tese. Assumindo hipóteses de detectabilidade é possível separar os intervalos de tempo de linearidade para a função de observação. Sobre cada um dos intervalos assim separados podemos aproximar o filtro óptimo pelo correspondente filtro de Kalman-Bucy. Na separação de intervalos de linearidade, o problema consiste em decidir qual dos filtros deve ser aplicado. Dois tipos de testes são propostos para este fim: teste da razão de verosimilhança e testes de variação quadrática. Na tese são apresentados e comparados estes testes com base em simulações numéricas.