A Evolução histórica da resolução das equações do 2º grau

Abstract

Introdução Foi meu objectivo, com esta dissertação, fazer uma apresentação histórica da evolução do modo de interpretar, resolver e demonstrar as resoluções de problemas geométricos, aritméticos ou algébricos que possam ser interpretados ou reduzidos a uma equação quadrática. Associada à resolução das equações do 2º grau estão duas perspectivas diferentes: uma de ordem geométrica e outra de ordem aritmética. Iremos ver como estas duas vertentes se relacionaram desde as primeiras civilizações que deixaram trabalhos escritos neste âmbito até à matemática moderna do séc. XVIII. Este trabalho está dividido em 4 capítulos, segundo uma ordem cronológica, retractando cada um deles um marco histórico e inovador no âmbito da resolução de tais equações.A evolução histórica da resolução das equações do 2º grau1. CIVILIZAÇÕES PRÉ-HELENÍSTICAS 1.1 Civilização Egípcia 1.2 Civilização Mesopotâmica 2. CIVILIZAÇÃO GREGA 2.1 Euclides de Alexandria 2.2 Diofanto de Alexandria 3. CIVILIZAÇÃO ÁRABE 3.1 Al Khowarizmi 3.2 Abu Kamil 3.3 Omar Khayyam 3.4 Al Qalasadi 4. CIVILIZAÇÃO EUROPEIA A PARTIR DO SÉCULO XVI4.1 Albert Girard 4.2 René Descartes 4.3 Colin MacLaurin O 1º capítulo desta dissertação é dedicado à abordagem feita pelas civilizações Egípcia e Mesopotâmica, uma vez que o nosso conhecimento das matemáticas pré-Helenísticas está quase exclusivamente dedicado ao material escrito por estas civilizações.Saliente-se que a acrescentar ao facto de muito do material deixado pelas civilizações anteriores à grega ter sido destruído, ora por guerras, inundações e catástrofes, ora por puros actos de vandalismo, temos que tanto os Chineses como os Indianos utilizavam um material muito deteriorável como a casca de árvore e o bambu. A partir do séc. I a.C. os Chineses começaram a utilizar o papel, mas mesmo assim poucos são os documentos desta civilização, anteriores ao séc. VII, que se conhecem. Enquanto isso, os Egí ...